👤
Bejancristina9ouisgy
a fost răspuns

Arătați că 2+6+10+...+4026+2015 poate fi scris ca o sumă de două pătrate perfecte.

Răspuns :

[tex]2+4+6+...+4026+2015=\\ 2(1+2+...+2013)+2015=\\ 2\cdot \frac{2013\cdot 2014}{2}+2015=2013\cdot2014+2015=\\ 2013\cdot2014+2014+1=2014(2013+1)+1=\\ 2014\cdot 2014+1=2014^2+1^2[/tex]
Alexandravert
=2(1+2+3...+2013)+2015=
=2*2013*2014/2+2015=
=2013*2014+2015=
=2013*2014+2014+1=
=2014(2013+1)+1=
=2014*2014+1=
=2014^2+1^2=> pătrat perfect

Alte intrebari