👤
Clayton
a fost răspuns

Demonstrați ca:
a)1+2+3+…+220=24310
b)(4+8+12+…+200):(1+2+3+…+50)=4

DAU COROANA!VA ROG SA MĂ AJUTAȚI!

Răspuns :

Alexandravert
Suma lui Gauss: 1+2+3+...+n=[n(n+1)]/2
a) 220*221/2=110*221=24310
24310=24310 (adevărat)
b) 4(1+2+3+...+50)/(1+2+3+...+50)=4
4=4 (adevărat)
pentru a) este formula s=n(n+1)/2;
s = 220(220+1)/2 = 24310;
pentru b) este formula s=s1/s2; 
                                    s1=(n/2)(n/4+1);
                                    s2=n(n+1)/2
s1 = 100(50+1) = 5100;
s2 = 50(50+1)/2 = 1275;
s = 5100/1275 = 4;

Alte intrebari