[tex]x+y=22\\
(x,y)=2\\
x=2u,y=2v,(u,v)=1\\
2u+2v=22\\
u+v=11\\
(u,v)=1\\
u=1,v=10\rightarrow x=2,y=20\\
u=2,v=9\rightarrow x=4,y=18\\
u=3,v=8\rightarrow x=6,y=16\\
u=4,v=7\rightarrow x=8,y=14\\
u=5,v=6\rightarrow x=10,y=12\\
.......\\
u=10,v=1\rightarrow x=20,y=2
[/tex]
