[tex]C _{n} ^{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}
[/tex]
Notam cu n! ,immultirea tuturor numerelor pana la n adica :
n!=1*2*3*...*n
Las un exemplu:
3!=1*2*3
3!=6
Mai las un exemplu:
(6-4)!
=2!
=1*2
=2
De asemenea,trebuie sa stii ca : [tex]C_{n}^{0}=1 [/tex]
Acum pentru ca stii teoria,revenim la exercitiul tau,teoria este necesara ca sa intelegi metoda de rezolvare.
Exercitiul tau de mai sus este egal cu:
[tex]1- \frac{6!}{1!(6-1)!} + \frac{6!}{2!(6-2)!} - \frac{6!}{3!(6-3)!} [/tex]
[tex]1- \frac{5!*6}{5!} + \frac{4!*5*6}{2*4!} - \frac{3!*4*5*6}{3!*3!} [/tex]
[tex]1-6+15-20[/tex]
= -10
