👤
Andreea12100
a fost răspuns

cum aflu proietiile catetelor pe ipotenuza folosind teorema catetei?


Răspuns :

 Teorema catetei ne spune in felul urmator: Intr-un triunghi dreptunghic, lungimea unei catete este media geometrica intre lungimea ipotenuzei si lungimea proiectiei acesteia pe ipotenuza.
 
  [tex]AC^2=BC*DC\ \textless \ =\ \textgreater \ AC= \sqrt{BC*DC} [/tex]
Vezi imaginea 973872534

Noi, prima dată, vom desena triunghiul ABC, dreptunghic în A.

Ducem înălțimea AD, cu D pe BC.

Segmentele BD  și DC sunt proiecțiile catetelor AB și respectiv AC

 pe ipotenuză.

Din teorema catetei, noi avem două relații:

AB² = BC·BD    (1)

AC² = BC·DC    (2)

Din aceste două relații se pot determina proiecțiile catetelor pe ipotenuză:

(1) ⇒ BD = AB²/BC

(2) ⇒ DC = AC²/BC


Alte intrebari