b) 3×5+3×10+3×15+......+3×100 supra 3×7+6×7+9×7+.....+60×7;
c)3 la n+2+3 la n×4 supra 3 la n+2 +3 la n+1+3 la n;
5 la n+1×7 la n+5 la n×7 la n+1 supra 5 la n×7 la n+2+5 la n+1×7 la n n sa apartina lui N
14.Aratati ca:
b)3 la n+2×5 la n+15 la n+1+3 la n supra 3 la n+3×5 la n-2×3 la n×5 la n sa apartina lui N
[tex] \frac{3*5+3*10+3*15+....+3*100}{(3*7+6*7+9*7+60*7)}= \frac{3(5+10+15+....+100)}{7(3+6+9+......+60)} = \\ \\ \frac{3*5(1+2+3+....+20)}{7*3(1+2+3+......+20)} = \\ \\ =\frac{5}{7} [/tex]
c)3 la n+2+3 la n×4 supra 3 la n+2 +3 la n+1+3 la n;
[tex] \frac{3^{n}*3^{2}+3{n}*4}{ 3^{n+2}+3^{n+1}+ 3^{n} }= \frac{3^{n}*3^{2}+ 3^{n}*4}{3^{n}*3^{2}+3^{n}*3+3^{n}}= \frac{3^{n}*(9+4)}{3^{n}(9+3+1) } = \frac{ 3^{n}*13}{3*{13} } =1 [/tex]