👤
a fost răspuns

Determinați numerele naturale cuprinse între 900 și 1000 care împărțite la șase dau restul cinci împărțit la șapte dau restul șase și împărțite la 11 dau restul 10

Răspuns :

x:6=c,  rest5                    x=6c+5            adunam termeni cu +1      x+1=6c+6
x:7=c   rest6                    x=7c+6                                                   x+1=7c+7
x:11=c  rest10⇒               x=11c+10                                               x+1=11c+11

x+1∈M[6,7,11]=462
M(462)={0, 462, 924, .......}
daca x+1=924⇒   x=924-1⇒    x=923 deci nr. cuprins intre 900 si 1000 este 923
923:6=153, rest 5
923:7=131, rest 6
923:11=83,  rest 10