Notez x=nr cautat
x € N, 9
x : 6= a rest 4
x : 8 = b rest 6
Scriu teorema impartirii cu rest pentru fiecare ecuatie.
x = 6a + 4
x = 8b + 6
(Conditiile sunt respectate.)
Si adun 2 la fiecare ecuatie
x + 2 = 6a + 6 = 6 (a + 1)
x + 2 = 8b + 8 = 8 (b + 1)
Din amandoua rezulta ca
6 | x+2 si 8 | x+2, deci x+2 este multiplu comun al nr 6 si 8.
Aflam valoarea minima a lui x+2.
(x+2) minim = [6; 8]= 24 => x minim = 22
Urmatoarele valori ale lui (x+2) vor fi multiplii de 24.
x+2 apartine {0; 24; 48; 72; 96; 120; ...}.
Scad 2.
x apartine {-2; 22; 46; 70; 94; 118; ... }
DAR x este nr nat de 2 cifre
=> S={ 22; 46; 70; 94}
