👤
Imaran
a fost răspuns

Puneti 100 bile in 3 cutii in asa fel incat intr-o cutie sa aveti mai mult de 50 de bile, in alta cutie mai mult cu 48 bile si in fiecare dintre cele 3 cutii sa existe bile.


Răspuns :

Rarmir
intr-o cutie 1 a doua cutie cu 48 de bile mai mult 49 50 in a treia
Eu am gandit asa:
Notam cu a, a+48 si 100-(a+a+48)=52-2a numarul de bile din cele trei cutii.
Observam ca pentru a>=1, vom avea, evident a+48>1 deci trebuie sa impunem si:
52-2a>=1, adica
2a<=51, deci a<=25

Observam ca pt
a>=1, inmultim ambii membri cu 2:
2a>=2, scadem din ambii membri (2a+2):
-2 >= -2a si adunam la ambii membri 52, deci
52-2>= 52 - 2a
50>=52-2a, deci aceasta cutie nu poate avea "mai mult de 50".

De asemenea, nici a nu poate avea "mai mult de 50", deoarece ar insemna a+48 sa aiba mai mult de 98, care adunat cu a ar da mai mult de 100 bile doar in doua cutii!!!

Deci ne mai ramane ca
a+48>=51, deci
a>=3.

Deci: pentru valori ale lui a intre 3 si 25, obtinem tot atatea variante care sa indeplineasca cerintele din enunt.

Cam "ciudatica" problema...