👤
Yoanna22
a fost răspuns

Determinati m∈N*,stiind ca

1/1+√2  +  1/√2+√3  +  1/√3+√4  +....+ 1/√m + √(m-1)=20

Răspuns :

Bunicaluiandrei
1/(1+√2) = (1-√2) / (-1) = √2 - 1
1/(√2 +√3) = (√2-√3)/(-1) = √3 - √2
1/(√3 +√4 ) = (√3 - √4 )/(-1) = √4 -√3
......................................................
1/√m + 1/√(m-1) = [ √m - √(m-1) ] / 1 = √m - √(m-1)
S = -1 +√m = 20 ⇒ √m =21 ⇒ (√m)² = 21²  ⇒ m = 441

Alte intrebari