👤
a fost răspuns

Cum se face exercitiul asta: Fie f:(−∞,1)∪(1,∞)→R, f(x)= x^2+mx+1/x-1 .
Să se determine m∈ R astfel încât dreapta y=x+2 să
fie asimptotă la graficul funcţiei f.

Răspuns :

Atillasmell123
y=mx+n
y=x+2 , m=1
n=2
m=lim f(x)/x=lim x²+mx+1/x²-1=1
x->±infinit x->±infinit
n=lim f(x)-mx=lim x²+mx+1/(x-1) -x=
x->±infinit x->±infinit
=lim x²+mx+1-x²-x/(x-1)=
x->±infinit
=limm(m-1)+1/x-1=m-1
x->±infinit
dar n=2
deci m-1=2
m=3

Alte intrebari