10.
a+b=58
(a+b):(a-b)=9 si rest 4
a+b=9(a-b)+4
58=9(a-b)+4
9(a-b)=54
a-b=6
a+b=58
a-b+a+b=6+58
2a=64
a=32
b=58-32=26
11.
a:b=3 si rest 1 a=3b+1
a+b+3+1=17 a+b=13 3b+1+b=13 4b=12 b=3 a=3×3+1=10
12.a+b=a-b+16 2b=16 b=8
(a+8) :(a-8)=2 si rest 4
a+8=2a-16+4
a+8=2a-12
a=20
13.
a:8=b si rest 3 a=8b+3
a:6=b si rest 3 a=6c+3
8b+3=6c+3
4b=3c ⇒b=3 si c=4
a=8×3+3=27
14.
a, b, c numerele
b:a=7 si rest 3 b=7a+3
c:a=5 si rest 5 c=5a+5
b-c=12
7a+3-5a-5=12
2a=14
a=7
b=7×7+3=52
c=5×7+5=40
15.a=nr nepoti
3a+21=3(2a+3)
3a+21=6a+9
3a=12
a=4 nepoti
3×4+21=33 bomboane
2×4+3=11 portocale
(bomboanele erau de 3 ori mai multe decat portocalele 11 ×3 =33 )
tema
1a
x:9=7 si rest 8 x=7×9+8=71
y:7=7 si rest 5 y=7×7+5=54
z:8=7 si rest 6 z=7×8+6=62
1b
58:a= 8 si rest 2 a=(58-2):8=7
61:b= 7 si rest 5 b=(61-5):7=8
32:c= 3 si rest 5 c=(32-5):3=9
2.
a:b=4 rest 6 a=4b+6
b:a=0 rest 7 b=7
a=4×7+6=34
3.
restul<impartitorul ⇒ restul={0,1,2,3,4,5}
a:6=8 si rest 0 a=8×6+0=48
a:6=8 si rest 1 a=8×6+1=49
a:6=8 si rest 2 a=8×6+2=50
a:6=8 si rest 3 a=8×6+3=51
a:6=8 si rest 4 a=8×6+4=52
a:6=8 si rest 5 a=8×6+5=53
48+49+50+51+52+53=303
4.
restul este 7 deci impartitorul poate fi 8 sau 9
a:8=10 si rest 7 a=8×10+7=87
a:9=10 si rest 7 a=9×10+7=97
