[tex]Aflam \ ultima \ cifra \ a \ lui \ 2^{2017} .[/tex]
[tex]u( 2^{1} )=u(2)=2[/tex]
[tex]u( 2^{2} )=u(4)=4[/tex]
[tex]u( 2^{3} )=u(8)=8[/tex]
[tex]u( 2^{4} )=u(16)=6[/tex]
[tex]u( 2^{5} )=u(32)=2[/tex]
[tex]u( 2^{6} )=u(64)=4[/tex]
...........................................
Observam ca se repeta din 4 in 4.
2017:4=504 rest 1
[tex]Inseamna \ ca \ ultima \ cifra \ a \ numarului \ 2^{2017} \ este \ 2.[/tex]
[tex]Aflam \ ultima \ cifra \ a \ lui \ 3^{2017} .[/tex]
[tex]u( 3^{1} )=u(3)=3[/tex]
[tex]u( 3^{2} )=u(9)=9[/tex]
[tex]u( 3^{3} )=u(27)=7[/tex]
[tex]u( 3^{4} )=u(81)=1[/tex]
[tex]u( 3^{5} )=u(243)=3[/tex]
[tex]u( 3^{6} )=u(729)=9[/tex]
.............................................
Din nou se repeta din 4 in 4.
2017:4=504 rest 1
[tex]Inseamna \ ca \ ultima \ cifra \ a \ numarului \ 3^{2017} \ este \ 3.[/tex]
[tex]Aflam \ ultima \ cifra \ a \ lui \ 5^{2016} .[/tex]
[tex]u( 5^{1} )=u(5)=5[/tex]
[tex]u( 5^{2} )=u(25)=5[/tex]
[tex]u( 5^{3} )=u(125)=5[/tex]
[tex]u( 5^{4} )=u(625)=5[/tex]
..............................................
Observam ca indiferent de putere rezultatul se termina in 5.
[tex]Inseamna \ ca \ ultima \ cifra \ a \ numarului \ 5^{2016} \ este \ 5.[/tex]
Asadar:
[tex]u(a)=u(( 2^{2017})+u( 3^{2017}) +u (5^{2016} ))=u(2+3+5)=u(10)=0 [/tex]
Sper ca te-am ajutat si ca ai inteles! :)
