Aflam ultimele cifre ale puterilor
Daca baza se termina cu 6, toate puterile ei se termina cu 6
[tex]u(2016^{2017})=6[/tex]
Ultimele cifre ale puterilor cu baza terminata in 8 sunt:
[tex]u(8^1)=8[/tex]
[tex]u(8^2)=4[/tex]
[tex]u(8^3)=2[/tex]
[tex]u(8^4)=6[/tex]
[tex]u(8^5)=8~si~se~repeta[/tex]
O ultima cifra a unei puteri de 8 se repeta din 4 in 4 puteri, deci acum trebuie sa calculam restul din 2016:4
2016:4=504 rest 0, deci
[tex]u(1998^{2016})=u(1998^4)=6[/tex]
Deci ultima cifra a ambelor puteri este 6
u(a)=u(6+6)=u(12)=2
Daca ultima cifra a unui numar este 2, 3, 7 sau 8 acel numar nu poate fi patrat perfect, deci a nu este p. p.
