Notăm numărul cerut cu:
[tex]\it p= \overline{1ab} \Longrightarrow p = 100+\overline{ab} \Longrightarrow 3p = 300+3\cdot \overline{ab}[/tex]
După ce mutăm prima cifră la sfârșitul numărului, avem numărul:
[tex]\it q= \overline{ab1} = \overline{ab0} +1 = 10 \cdot\overline{ab} +1 [/tex]
Dar, q = 3p+100, adică :
[tex]\it10\cdot\overline{ab} +1 = 300+3\cdot\overline{ab} +100 \Rightarrow 10\cdot\overline{ab} -3\cdot\overline{ab} = 300+100-1 \Rightarrow
\\\;\\ \Rightarrow 7\cdot\overline{ab} =399 |_{:7} \Rightarrow \overline{ab} =57[/tex]
[tex]\it p = 100+\overline{ab} \Rightarrow p =157[/tex]
