este vorba despre impartirea cu rest a numerelor naturale;
problema e de la un astfel de capitol;
pt.ca nu se vad toate problemele, de aceea nu v-ati "prins' unii dinte voi
numerele naturale care impartite la 2009 dau catul 10 sunt
2009*10+0=20090 (care da rest 0)
2009*10+1=20091 (care da rest 1)
2009*10+2=20092 (care da rest 2)
................................
2009*10+2008=22098 (care da rest 2008)
in total 2009 numere cu restul de la 0 la 2008
suma lor este:
(2009*10+0)+(2009*10+1)+(2009*10+2)+....+(2009*10+2008)=
2009*10*2009+(0+1+2+...+2008)= 2009*10*2009 +2008*2009/2= 2009(20090+1004)=2009*21094=42 377 846
sau altfel,cu suma lui Gauss
(20090+22098)*2009/2=42188*2009/2=42 377 846
