[BI bisectoare rezulta unghiul ABI este congruent cu unghiul CBI si notam cu x.
[CI bisectoare rezulta unghiul ACI este congruent cu unghiul BCI si notam cu y.
Suma unghiurilor intru-un triunghi este 180⁰, deci in triunghiul ABC avem:
A+B+C=180⁰
2x+2y+A=180⁰
x+y=(180⁰-A)/2
in triunghiul BIC
m(<IBC)+m(<BCI)+m(<BIC)=180⁰
x+y+120⁰=180⁰
x+y=60⁰
inlocuim in :
x+y=(180⁰-A)/2
60⁰=(180⁰-A)/2
120⁰=180⁰-A
A=60⁰
