18)
[tex]\it a=(1+2+3+ .. +1995) \cdot2:1996 = (1+2+3+ .. +1995)\cdot\dfrac{2}{1996}[/tex]
Aplicăm formula lui Gauss pentru suma din paranteză și obținem:
[tex]\it a = \dfrac{1995\cdot1996}{2}\cdot\dfrac{2}{1996} =1995[/tex]
[tex]\it b = (2^{17}:4^8)^{1996} :8^{665}[/tex]
Transformăm în puteri cu baza 2:
[tex]\it 4^8 = (2^2)^8 = 2^{16}
\\\;\\
8^{665} = (2^3)^{665} = 2^{1995}[/tex]
Acum, avem:
[tex]\it b = (2^{17}:2^{16})^{1996}:2^{1995} = 2^{1996}:2^{1995} =2[/tex]
[tex]\it 2(a+b)-10^0 = 2(1995+2)-1= 2\cdot1997-1 =3993[/tex]
