b)Domeniu R
Int cu axele f(x)=0 O(0,0
x→+/-∞f(x)=1 Grd numaratorului= gradul numitorului.
Y=1 asimptota orizontala la +/-∞
x²=x²-3x+9=.x=3 A(3,1) Gf int asimptota
f`(x)=[2x(x²-3x+9}-(2x-3)*x²]/(x²-3x+9)²=(2x³-6x²+18x-2x³+3x²)/(x²-3x+9)²=
(-3x²+18x)/(x²-3x+9)²
F `(x)=0 x1=0 x2=6 Numitorul e pozitiv semnul derivatei e dat de numarator
Pt x∈(-∞,0)U(6,∞) f `(x)<0=> f descrescatoare. Pt x∈[0,6] f `(x) pozitiva=> f crescatoare
tabel de variaye
x l-∞..................0.........3,,,,,,,,,,,,,,,6.....................+∞
_______________________________________
f `(x)l- - - - 0+ ++ + +0- - - -
_______________________________________________
f(x)l ↓ ↓ 0↑ ↑ 1↑ ↑ ↑0↓ ↓
X=0 punct de minim f(0)=0 f(6)=4/3 punct de maxim
Poti sa calculezi si f(7) sa-ti dai seama cum vine curba f(7)<f(6)
