Daca cel mai mare divizor comun al numerelor a si b este 8 inseamna ca a este un numar de forma 8n si b este un numar de forma 8m.
Matematic asta s-ar scrie:
(a,b)= 8 ⇒ a= 8n
b= 8m
Avem:
a*b=768
8n*8m=768
64*n*m=768
n*m=12
[tex]D_{12}= \left \{ 1,2,3,4,6,12 \} [/tex]
Pentru: n=1 ⇒m=12
a=8;
b=12*8=96
Pentru: n=2 ⇒m=6
a=2*8=16
b=6*8=48
Pentru: n=3 ⇒m=4
a=3*8=24
b=4*8=32
Pentru: n=4 ⇒m=3
a=32
b=24
Pentru: n=6 ⇒m=2
a=48
b=16
Pentru: n=12 ⇒m=1
a=96
b=8
Deci:
(a,b) ∈ {(8;98), (16;48), (24;32), (32;24), (48;16), (96;8)}
Sper ca te-am ajutat :)
