Notăm:
g - numărul găinilor
r - numărul rațelor
c -numărul curcanilor
G -numărul gâștelor.
g + r + c + G = 172 (1)
c = G + 8 (2)
r = c + G = G+ 8 + G = 2G + 8 (3)
g = r + c = 2G+8 + G+8 = 3G + 16 (4)
Relația (1) devine:
3G+16 + 2G+8 + G+8 + G = 172 ⇒ 7G + 32 = 172 ⇒ 7G = 172 - 32 ⇒
⇒ 7G = 140 ⇒ G = 140 :7 ⇒ G = 20
Am aflat că numărul gâștelor este egal cu 20.
Înlocuim G = 20 în relațiile (2), (3), (4) și aflăm numărul celorlalte păsări.