👤
Costinelanicola
a fost răspuns

In dreptunghiul ABCD are AB=4 cm si BD=6cm.Perpendiculara din punctul A pe dreapta BD intersecteaza dreapta CD in punctul E.
a)Calculati valoarea sinusului unghiului DBC.
b)Calculati perimetrul dreptunghiului ABCD.
c)Calculati lungimea segmentului DE.

Răspuns :

Balance
AB= DC = 4 cm (ABCD dreptunghi)
a) In Î” DBC cu âˆ¡C=90° â‡’ sin âˆ¡DBC = DC/BD =4/6= 2/3
b) In Î”ABD âˆ¡A=90° â‡’ TP       AD² = DB² - AB² = 36 - 16 = 20
AD= âˆš20 = 2√5 cm
PABCD = 2AB + 2AD = 2·4 + 2· 2√5 = 8 + 4√5 = 4(2+√5 )cm
c) In Î”ADB âˆ¡ A=90° â‡’ TC  AD² = DB·DE   (2√5)² =6 Â· DE  DE = 4·5 / 6
DE = 20/6= 10/3 cm 

Alte intrebari