👤
Costinelanicola
a fost răspuns

In dreptunghiul ABCD are AB=4 cm si BD=6cm.Perpendiculara din punctul A pe dreapta BD intersecteaza dreapta CD in punctul E.
a)Calculati valoarea sinusului unghiului DBC.
b)Calculati perimetrul dreptunghiului ABCD.
c)Calculati lungimea segmentului DE.

Răspuns :

Balance
AB= DC = 4 cm (ABCD dreptunghi)
a) In Δ DBC cu ∡C=90° ⇒ sin ∡DBC = DC/BD =4/6= 2/3
b) In ΔABD ∡A=90° ⇒ TP       AD² = DB² - AB² = 36 - 16 = 20
AD= √20 = 2√5 cm
PABCD = 2AB + 2AD = 2·4 + 2· 2√5 = 8 + 4√5 = 4(2+√5 )cm
c) In ΔADB ∡ A=90° ⇒ TC  AD² = DB·DE   (2√5)² =6 · DE  DE = 4·5 / 6
DE = 20/6= 10/3 cm 

Alte intrebari