👤
Bluza5
a fost răspuns

demonstreaza ca numarul a este divizibil cu 5, unde: a=2+4+6+...+78

Răspuns :

a= 2+2*2+2*3+.....+2*39
a= 2(1+2+3+...+39)
1+2+3...+39=39*40/2
a=2*39*40/2 simplifici 2 cu 2
si iti va da 39*40 adica 1560
un nr este divizibil cu 5 daca ultima cifra este 0 este 5 
rezulta a divizibil cu 5
   
[tex]\displaystyle\\ a=2+4+6+\cdots+78\\\\ a~\text{ este o suma Gauss.}\\\\ \text{Calculam numarul termenilor:}\\\\ n = \frac{78-2}{2}+1 = \frac{76}{2}+1 = 38+1=39\\\\ a=2+4+6+\cdots+78= \frac{n(78+2)}{2}=\\\\ = \frac{39\times 80}{2}=39 \times 40=\boxed{\bf1560~ \vdots~ 5}[/tex]



Alte intrebari