[tex]sin2x=2cos^2x [\tex]
Determinati solutiile din [0,2pi]

Question

17-06-2017
Matematică

a fost răspuns

[tex]sin2x=2cos^2x [\tex]
Determinati solutiile din [0,2pi]

Răspuns :

Alte intrebari

Fie ABCDA'B'C'D' Un Cub Cu Diagonala De 2 Radical Din 3 Cm. Aflati Distanța De La Punctul B' La Dreapta AC. Am Aflat Laura Care E 2

Poezii Cu O Singura Ortograma(exemplu:sa/s-a)VA ROG ESTE PENTRU MAINE URGENT!!!!

Cu7 Mai Micii Decât: 12,21,15,26

Exercitiile 7 Si 8 Urgent!!!! Daca Puteti Pana La Ora 8.00

Pls Iar Primele 4 La Negativ Și Interogativ Plssss

2. Câți Copii Vor Primi Beculețe, Știind Că Sunt 35 De Beculețe Şi Fiecare Copil Va Primi 5beculețe?.............Pasul 1:..Pasul 4:..Pasul 2:..Pasul 5:.Pasul 7:

NU II GASESC RASPUNSUL VA ROG AJUTATI-MA !!Pentru A Decora Felicitarile Pentru Mame , Baietii Clasei A 2 Lucreaza In Echipe De Cate 3 Membrii . Fiecare Copil

Cuvinte Cu Sens Opus: Leneș,bucurie,deasupra Obține,curat,câștigă,ordine,înorat,vechi,devreme,încet, Gălăgie

Precizeaza Ce Parte De Vorbire Sunt Cuvintele Scrise Italic,din Urmatoarele Enunturi:Telefonul Sau A Sunat Îndelung.Telefonul Lui A Sunat Indelung.cuvintele Scr

10,12si30,2 Va Rog ❤

Tcostel Tcostel · Answer 1 · 2017-06-19T09:50:27+03:00

[tex]\displaystyle\\ \sin2x=2\cos^2x\\\\ 2\sin x\cos x=2\cos^2x~~\Big|:2\cos x\\\\ \sin x=\cos x~~\Big|:\cos x\\\\ \frac{\sin x}{\cos x}=1\\\\ \text{tg }x=1\\\\ x=\text{arctg}~(1)=\frac{\pi}{4}+k\pi\\\\ \text{In intervalul:}~[0,~2\pi]~\text{tangenta este pozitiva in cadranele I si III.}\\ \text{Rezulta ca avem 2 solutii:}\\\\ \text{Solutia 1 (in cadranul I):}\\\\ \boxed{x_1=\frac{\pi}{4}=45^o}\\\\ \text{Solutia 2 (in cadranul III):}\\\\\boxed{x_2=\frac{\pi}{4}+\pi=180^o+45^o= \frac{5\pi}{4}=225^o}\\\\[/tex]