👤
a fost răspuns

Buna ziua, am urmatoarea problema:

Pentru orice n natural, [(2 + √2)^n] este numar impar. ([x] este partea intreaga a lui x).

Daca ma puteti ajuta, va multumesc!

Răspuns :

Lennox
se  rezolva  prin  inductie
Pt n=1
(2+V2∈(3,4)
[2+√2]^1=3 nr   impar.
Presupui  Pn  adevata.Verifici  daca   pn+1 este  adevarata
Pn=[(2+√2)^n]=nr impar (A
Pn+1=[(2+√2)^(n+1)=nr   impar ,<=>
[(2+√2)]*[(2+√2)]^n=nrimpar  ptca e   un  produs  de   numere   impare
[(2+√2)]=nr  impar   evident
[(2+√2)]^n=nr  impar conf  (A
Pn=>Pn+1

Alte intrebari