👤
a fost răspuns

Masurile unghiurilor BAC, ACB, ABC ale triunghiului ABC sunt direct proporționale cu numerele 3,6,9. dacă M este mijlocul lui AC și BM=4cm, sa se afle lungimile AC și BC

Răspuns :

Ancarodica
m(∡BAC)+m(∡ACB)+m(∡ABC)= 180°
m(∡BAC)/3=m(∡ACB)/6=m(∡ABC)/9=k
m(∡BAC)=3k
m(∡ACB)=6k
m(∡ABC)=9k
3k+6k+9k=180°
18k=180° |÷18
k= 10°
m(∡BAC)= 3×10=30°
m(∡ACB)= 6×10=60°
m(∡ABC)=9×10=90°
⇒ΔABC dreptunghic
M mijlocul lui AC⇒[BM mediana
⇒BM=AC/2⇒ AC= 2×BM=2×4=8 cm 
 conform teoremei ∡ de30°⇒BC=AC/2=8/2=4 cm
Alitta
Rezolvarea a fost anexata !
Vezi imaginea Alitta