la a)
Incercam sa vedem daca vreun numar ridicat la patrat da 576
576 | 2\
288 | 2 \
144 | 2 \
72 | 2 - 2×2×2×2×2×2 = 4×4×4 = 16×4 = 64
36 | 2 /
18 | 2 /
9 | 3 --
3 | 3-- 3×3 = 9
1 | 1
=> 576 = 64×9 |√ => √576 = √(64 × 9) => √576 = √64×√9 => √576 = 8×3
=> √576 = 24 |² => 576 = 24²
(576-1²)×(576-2²)×...×(576-100²) =
= (576-1²)×(576-2²)×....×(576-24²)×...×(576-100²) =
= (576-1²)×(576-2²)×....×(576-576)×...×(576-100²) =
= (576-1²)×(576-2²)×....×0×...×(576-100²) = 0
b) 1-2+3+...+2007-2008 = -1 -1 -1 -1 -... -1 (de 1004 ori) = -1004
