a) Notez cu x măsura unghiului C, deci măsura unghiului B =2x.
Unghiurile alăturate unei laturi laterale sunt suplementare, deci:
x+2x = 180° ⇒ 3x =180° ⇒ x = 60°
Așadar, m(∡A) = m(∡B) =120° și m(∡C) = m(∡D) = 60°
b) Ducem înălțimile AM și BQ .Rezultă că MQ = AB = 8 cm,
DM = QC = 2cm.
Triunghiul AMD este dreptunghic în M și are unghiul D egal cu 60°, deci
unghiul MAD va avea 30°. Din teorema unghiului de 30° se obține AD = 2·MD = 2·2 =4 cm, iar cu teorema lui Pitagora se obține AM = 2√3cm (=h).
Acum se poate aplica formula pentru determinarea ariei trapezului.
Diagonala trapezului se poate afla cu teorema lui Pitagora în triunghiul QBD.
Trapezul este isoscel, prin urmare BC = AD = 4 cm
