Ca să demonstrezi ce fel de figură geometrică este, trebuie ca acea figură geometrică să respecte definiția sa...
•Dreptunghiul
-este paralelogramul cu toate unghiurile drepte. sau
Paralelogramul cu un unghi drept se numește dreptunghi.
Proprietăți:
-laturile opuse sunt paralele și congruente
-diagonalele sunt congruente
-unghiurile sunt congruente și au măsura de 90°
-P=2•(L+l)
•Rombul
Rombul este paralelogramul cu 2 laturi consecutive congruente.
Proprietăți:
-toate laturile sunt congruente
-unghirile opuse sunt congruente
-oricare 2 unghiuri alăturate sunt suplementare
-diagonelele se înjumătățesc și sunt perpendiculare
-diagonalele sunt bisectoarele unghiurilor
•Pătratul este rombul cu un unghi drept sau dreptunghiul cu 2 laturi consecutive congruente.
-toate laturile sunt congruente
-laturile alăturale sunt perpendicupare
-toate unghiurile sunt drepte
-diagonalele (ca la romb)
-are 4 axe de simetrie
-P pătrat =4•l; A pătrat= l²
-este inscriptibil
•Trapezul
Trapezul este patrulaterul convex care are 2 laturi opuse paralele, iar celelalte 2 laturi neparalele
Trqpezul isoscel este trapezul cu laturile neparalele congruente.
Trapezul dreptunghic este trapezul cuvuna din laturile neparalele perpendiculară pe bază (formează 2 unghiuri dreptunghice cu bazele)
-trapezul isoscel are diagonalele congruente
-în cazul în care diagonalele sunt perpendiculare, înălțimea este egală cu linia mijlocie, iar aria este egală cu pătratul înălțimii
-într-un trapez isoscel, unghiurile de la bază sunt congruente
La triunghiul isoscel trebuie să demonstrezi că 2 laturi sunt congruente, astfel demonstrezi natura triunghiului.
Apropo, dacă într-un triunghi isoscel un unghi are măsura de 60, atunci el este echilateral. Aplici teoremele pe care le știi dacă într-un triunghi este dusă înălțimea, etc... Ariile sunt importante!
Pentru triunghiul dreptunghic,
trebuie să știi toate laturile, ca să aici teorema lui Pitagora. Dacă AB²+AC²=BC², atunci este clar că triunghiul e dreptunghic. Dacă știi proiecțiile, dar nu știi catetele, pe acestea le poți afla prin teorema catetei. Poți înlocui chiar și în aria triunghiului dacă este nevoie.
Totul este simplu dacă știi bine toate formulele!
Sper că te-am ajutat!
Mult succes!
