👤
a fost răspuns

Se considera polinomul f=X^3 + aX^2 + X + 1

Determinati valorile lui a pentru care polinomul are cel putin o radacina intreaga

Răspuns :

fie f un polinom cu coeficientii an,an-1,...,a1,a0
fie x1 o radacina intreaga a lui f ⇒ x1 | a0 , unde a0=1 ⇒ x1∈{-1,1}
1) x1= -1 ⇒ f(-1)=0⇒ -1+a-1+1=0⇒ a=1
2) x1=1 ⇒ f(1)=0 ⇒ 1+a+1+1=0⇒ a=-3

Alte intrebari