Salut,
În primul rând, trebuie să scrii condițiile de existență a logaritmilor:
la primul x > 0, iar la al doilea x ∈ (0, 1) U (1, +∞), deci din intersecția celor 2 mulțimi avem că x ∈ (0, 1) U (1, +∞).
Notăm cu a = log₃x.
Din formulele logaritmilor știm că logₓ3 = 1/a.
Deci ecuația devine a = 1/a, sau a² = 1, deci a = --1, sau a = 1.
log₃x = 1, deci x = 3¹ = 3 ∈ (0, 1) U (1, +∞).
log₃x = --1, deci x = 3⁻¹ = 1/3 ∈ (0, 1) U (1, +∞).
Deci x₁ = 3 și x₂ = 1/3.
Simplu, nu ?
Green eyes.
