Salut,
Din enunț avem că:
x₁² + x₁ + 1 = 0
x₂² + x₂ + 1 = 0
Știm că x³ -- 1 = (x -- 1)(x² + x + 1) =>
x₁³ -- 1 = (x₁ -- 1)(x₁² + x₁ + 1), deci x₁³ -- 1 = 0, adică x₁³ = 1;
x₂³ -- 1 = (x₂ -- 1)(x₂² + x₂ + 1), deci x₂³ -- 1 = 0, adică x₂³ = 1.
x₁²⁰¹⁶ = (x₁³)⁶⁷² = 1⁶⁷² = 1.
x₂²⁰¹⁶ = (x₂³)⁶⁷² = 1⁶⁷² = 1.
Deci suma din enunț este egală cu 2.
Green eyes.
