notam f(x) cu y si avem
[tex]y=3\log_{2}{x}\Rightarrow \frac{y}{3}=\log_{2}{x}\Rightarrow x=2^{\frac{y}{3}}[/tex]
Deci functia inversa este
[tex]g(x)=2^\frac{y}{3}[/tex]
este o functie strict crescatoare, deci este clar injectiva
Pentru surjectivitate ne uitam la limitele ei. Definitia functiei ar trebui sa fie inversa acum g(x):(0,inf)->(1,inf) pentru x=0 avem
[tex]g(0)=2^{0}=1[/tex] si pentru ca este strict crescatoare este clar ca pentru x->inf si g(x)->inf, deci este si surjectiva. Deci g(x) este functia inversa lui f(x)
