👤
a fost răspuns

trebuie rezolvata cu Metoda integrarii prin parti. ma ajuta cineva?
cat mai explicit! :)

Trebuie Rezolvata Cu Metoda Integrarii Prin Parti Ma Ajuta Cineva Cat Mai Explicit class=

Răspuns :

Lennox
I=2∫lnx*x²dx
u=lnx  du=dx/x
dv=x²dx v=∫x²dx=x³/3
I=2[x³/3*lnx-∫x³/3*1/x*lnxdx]=2[x³/3*lnx-1/3∫x²*lnxdx]   x∈[2,3]
I=2*[x³/3*lnx-1/3I]
I=2*x³/3*lnx-2/3*I
I+2I/3=2/3*x³lnx
5I=2*x³lnx
I=2/5*x³lnx/2↑3=2/5*3³ln3-2/5*2³ln2=1/5(54ln3-16ln2]
1/5*(ln3^54-ln2^16)

Alte intrebari