👤
Mariaavram08
a fost răspuns

Sa se arate ca (x-1)(x-2)>x-3 oricare ar fi x€ R
Am nevoie de ajutoor!

Răspuns :

GreenEyes71
Salut,

(x-1)(x-2)>x-3, sau x² -- 2x -- x + 2 > x -- 3 => x² -- 4x + 5 > 0.

x² -- 4x + 4 + 1 > 0, sau (x -- 2)² + 1 > 0, care este adevărată pentru orice x real.

Green eyes.
Albatran
x²-3x+2>x-3
x²-4x+5>0
x²-4x+4+1>0
(x-2)²+1≥1>0 adevarat∀x∈R, ptca (x-2)²≥0 si 1>0
C.C.T.D.