👤
a fost răspuns

ABCA'B'C'-prisma triunghiulara  regulata AB=4 cm AA'=4 radical din 3 Atunci măsura unghiului format de MN cu latura AB unde M este mijlocul lui A'C' si N este mijlocul lui BC' este ...?

Răspuns :

Ovdumi
pentru a gasi solutia este nevoie sa facem o constructie mai speciala cu scopul de a determina usor unghiul dintre cele 2 drepte.
fara detalii prea multe facem o translatie a segmentului MN pe pozitia RQ in planul (MSQP) care este paralel cu planul (A'B'BA)
MS si PQ sunt linii mijlocii ale bazelor
MS=PQ=AB/2=2
MR=RP=AA'/2=2√3
PQ║AB rezulta ca unghiul cautat este ∡RQP din tr. dreptunghic RPQ
tg(∡RQP)=RP/PQ=2√3/2 = √3
∡RQP=60°

Vezi imaginea Ovdumi

Alte intrebari