Un dreptunghi are lățimea și lungimea exprimate prin două numere naturale
pare consecutive, iar perimetrul este egal cu 52 cm.
Calculați aria dreptunghiului.
R:
Două numere naturale pare consecutive se pot scrie : a și a + 2.
[tex]\it \ell=a,\ \ L = a+2\ \ \ \ (1)
\\\;\\
\mathcal{P} = 2(L+\ell) = 52|_{:2} \Longrightarrow L+\ell = 26\ \ \ \ (2)[/tex]
[tex]\it (1),\ (2) \Longrightarrow a+2+a=26 \Longrightarrow a+a=26-2 \Longrightarrow
\\\;\\
\Longrightarrow 2a = 24 \Longrightarrow a = 24:2 \Longrightarrow a=12[/tex]
Dimensiunile dreptunghiului sunt:
[tex]\it \ell=2cm,\ \ L=4cm[/tex]
Aria dreptunghiului este:
[tex]\it \mathcal{A} = L\cdot\ell= 4\cdot2=8cm^2[/tex]
