Desenăm triunghiul ABC.
In fiecare vârf al triunghiului se formează câte două unghiuri exterioare
congruente (opuse la vârf)
În total vor fi 6 unghiuri exterioare.
Dacă notăm cu x, y, z măsurile unghiurilor exterioare din cele trei vârfuri,
atunci media lor aritmetică este :
mₐ = (2x+2y+2z) /6 = 2(x+y+z)/6 = (x+y+z)/3
Dar, fiecare unghi exterior este suplementul unghiului interior corespunzător lui.
Adică, s-ar putea scrie:
x = 180° - A
y = 180° - B
z = 180° - C.
Media aritmetică devine:
mₐ = (180° - A + 180° - B + 180° - C)/3 = [3·180° -(A+B+C)]/3 =
=(3·180°-180°)/3 = 360°/3=120°
