👤
Sarapotop
a fost răspuns

fie triunghiul isocel ABC cu AB=AC .In exteriorul triunghiului se construesc triunghiurile dreptunghice ABMsiACN cu m(ABM)=m(ACN)=90°si BM=CN .Aratati ca triunghiul AMN este isoscel

Răspuns :

MariaDN
Δ MBA şi Δ NAC ⇒ AB=AC 
                              ∡ABM=∡ACN = 90°              
                              BM=CN
                             (toate astea sunt din ipoteză)  ⇒ L.U.L ( latură-unghi-latură)⇒
⇒ΔMBA≡ΔANC⇒AM=AN⇒ΔAMN-isocel
Albatran
triunghiurile ABM si ACN sunt dreptunghice
m∡(ABM)=m∡(ACN)=90° (ipoteza) (1)
AB≡AC ( ipoteza) (2)
BM≡CN (ipoteza) (3)
din (1) , (2) si (3)⇒caz congruenţă al tr.dr. Cateta Cateta
⇒ΔABM≡ΔACN⇒AM≡AN⇒ΔAMN isoscel

As simple as that!
Vezi imaginea Albatran

Alte intrebari