👤
a fost răspuns

Se considera E(x)=(x²+x+1)²-(x²+x)²-x² ,unde x este numar real. Aratati ca E(n) este patrat perfect ,pentru orice numar natural n.

Răspuns :

Fie x²+x=a
E(x)=(a+1)²-a²-x²
E(x)=a²+2a+1-a²-x²
E(x)=2a+1-x²
E(x)=2(x²+x)+1-x²
E(x)=2x²+2x+1-x²
E(x)=x²+2x+1
E(x)=(x+1)²
=> E(x)=pătrat perfect
Vezi rezolvarea in poza :))
Vezi imaginea Аноним

Alte intrebari