👤

Calculati numerele a si b, stiind ca sunt invers proportionale cu numerele 0,1 si, respectiv, 0,(1), iar media aritmetica este 28,5.

Răspuns :

Addy04
a·0,1=b·0,(1)=k
a·0,1=k
a·[tex] \frac{1}{10} [/tex]=k
a=k÷[tex] \frac{1}{10} [/tex]
a=k·[tex] \frac{10}{1} [/tex]
a=k·10
a=10·k

b·0,(1)=k
b·[tex] \frac{1}{9} [/tex]=k
b=k÷[tex] \frac{1}{9} [/tex]
b=k·[tex] \frac{9}{1} [/tex]
b=k·9
b=9·k

[tex] \frac{a+b}{2} [/tex]=28.5
[tex] \frac{10k+9k}{2} [/tex]=28.5
[tex] \frac{19k}{2} [/tex]=28.5
19k=28.5·2
19k=57
k=[tex] \frac{57}{19} [/tex]
k=3

a=10·3=30
b=9·3=27