Se obtine un con circular drept de inaltimea egala cu lungimea catetei celei mari.
Aplici in triunghiul dreptunghic teorema lui Pitagora si afli lungimea celeilalte catete:
[tex]10^2 = 6^2 + c_2^2 =\ \textgreater \ 100 = 36 + c_2^2 =\ \textgreater \ c_2^2 = 64 =\ \textgreater \ c_2=8 \ cm[/tex]
Aceasta este lungimea catetei celei mari, care este de fapt inaltimea conului.
Iti cere Aria totala a acestui corp.
[tex]A_t=A_l+A_b \\ A_l=\frac{P_b*a_p}{2}[/tex]
In aria laterala, perimetrul bazei este lungimea cercului, iar apotema piramidei este generatoarea conului.
Deci:
[tex]P_b=L_{cerc}=2 \pi R[/tex]
Dar raza conului este de fapt lungimea catetei mici, deoarece cateta mare am spus ca este inaltime. Vei avea un desen atasat mai jos.
Atunci: R=6 cm
[tex]\Rightarrow P_b=2 \pi * 6 \Rightarrow P_b=12\pi \ cm[/tex]
Generatoarea conului este ipotenuza, adica G=10 cm
Atunci:
[tex]A_l=\frac{12\pi*10}{2} = 12\pi*5 \Rightarrow A_l=60\pi \ cm^2[/tex]
Aria bazei este aria discului:
[tex]A_b=A_{disc}=\pi R^2 =\ \textgreater \ A_b= \pi * 6 * 6 =\ \textgreater \ A_b=36 \pi \ cm^2[/tex]
Atunci, adunam Al + Ab si avem Aria totala:
[tex]A_t=60 \pi + 36 \pi \Rightarrow A_t=96 \pi \ cm^2[/tex]
Aceasta este problema.
