👤
Masya2001
a fost răspuns

sa se determine parametrul a€r astfel incat solutiile x1 si x2 ale ecuatiei x^2-x-a=0 sa verifice relatia x1^2+x2^2=5.
Ajutor

Răspuns :

Bunicaluiandrei
x² - x - a = 0
S = x1 + x2 = 1
P = x1·x2 = - a     
(x1+x2)² = x1² + x2² +2·x1·x2 = 1
5 - 2a = 1    2a = 4    a = 2
x² - x - 2 = (x-2)(x+ 1)    x-2 = 0  x1 = 2    x+ 1 = 0  x2 =-1
x1²+x2² = 4+ 1 = 5