1.a) Fie cubul ABCDA'B'C'D'. In triunghiul ACA'. dreptunghic in A, avem: AC este diagonala in patratul ABCD de latura-7 cm, deci (cu Teorema lui Pitagora):
AC=[tex]7* \sqrt{2} [/tex] cm
AA'=7 cm
Deci, aplicand din nou Teorema lui Pitagora in triunghiul ACA':
[tex] A'C^{2} [/tex]=[tex] 7^{2} + ( 7*\sqrt{2} )^{2} [/tex]=49+2*49=3*49
A'C=[tex]49* \sqrt{3} [/tex] cm are diagonala cubului.
2. [tex] \frac{2009}{16} =125+ \frac{9}{16} [/tex]
Deci partea intreaga = 125
Partea fractionara=[tex] \frac{9}{16} [/tex]=0,5625
3. B=intervalul [0; 4,12) adica toate numerele de pe axa numerelor reale dintre 0 si 4,12 inclusiv 0, dar fara 4,12.
