👤
Găbitu1
a fost răspuns

Se consideră sumele S1=1+2+2 la puterea 2+2 la puterea 3+...+2 la puterea 2011 si S2=1+2+3+...+2009.
Arătați ca S1-S2 e divizibil cu 10

Răspuns :

 S₁= 1+2+2²+2³+...+2²⁰⁰⁹+2²⁰¹⁰+2²⁰¹¹  -
-S₂=-1-2 -2² -2³-...-2²⁰⁰⁹
S₁-S₂= ........................ 2²⁰¹⁰(1+2)=3*2²⁰¹⁰
=> u(3*2²⁰¹⁰)=u(3*4)=u(12)=2[tex] \not\vdots10[/tex]

Alte intrebari