👤
Andreeamereud
a fost răspuns

se considera triunghiul abccu ab=12 bc=16 ac=20 raza cercului inscris

Răspuns :

observam ca triunghiul e dreptunghic
20²=16²+12²
r=(a+b-c)/2=(16+12-20)/2=4cm
R=c/2=20/2=10cm

Cu reciproca reoremei lui Pitagora se constată că triunghiul ABC

este dreptunghic în B.

Fie p - semiperimetrul triunghiului ABC și r - raza cercului înscris 

Aria[ABC]  = r · p = AB · BC/2 ⇒ r·(12+16+20)/2 = 12·16/2 ⇒

⇒r·24 = 96 ⇒ r = 96/24 ⇒ r = 4cm.

 

Alte intrebari