👤
a fost răspuns

In prisma patrulatera regulata care are V=1152 cm cubi si h=8 cm, sa se afle: a) aria totala si diagonala unei fețe laterale; b) aria sectiunii diagonale; c) o functie trigonometrica a unghiului format de diagonala prismei cu planul bazei.

Răspuns :

Teodoraalbei
V=Ab·h
1152=Ab·8
Ab=1152:8=144
Ab=l²
144=l²
l=12
Al=Pb·h=4·12·8=384
At=Al+2Ab=384+2·144=384+288=672
d=diagonala
d=12·8=96

b)d-diagonala bazei
d=12√2
A=12√2·8=96√2

c)dp-diagonala prismei
dp²=(12√2)²+8²=288+64
dp=4√22
avem un triunghi dreptunghic 
diagonala bazei si inaltimea sunt catete iar diagonala prismei este ipotenuza
tg =8/12√2=√2/3


Alte intrebari