cam asa ceva
mai bine zis ar fi fost
"prima data pentru xsinx si apoi o folosesc si pentru lnx"
sau echivalent
"prima data pentru x si apoi o folosesc si pentru sinx * lnx"
sa discutam la modul general cum derivam un produs de 3 functii??
(fgh)'= (fg)'h+ fgh'= (f'g+fg')h+fgh'= f'gh+fg'h+fgh'
(realizezi ca se poate generaliza ptin inductie pt un produs de n functii....dar cum nu ne obliga nimeni la acest exercitiu, nu o vom face)
concret, pe domeniul de derivabilitate x>0, avem
(xsinxlnx)'=x'sinxlnx+x(sinx)'lnx+xsinx(lnx)'=sinxlnx+ xcosxlnx+sinx
