👤
Enachib
a fost răspuns

Triunghiul dreptunghic ABC are cateta AB= 15cm si ipotenuza BC=25cm.Aflatu înălțimea AD si aria triunghiului.Stiind ca CM este bisectoarea unghiului C, calculați raportul A AMC/A ABC(M apartine (AB(;D aparține BC.

Răspuns :

Ovdumi
AC=√(BC^2-AB^2)=√(625-225) (pitagora in ABC)
AC=20 cm
BC*AD=AB*AC (aria ABC in 2 moduri)
AD=AB*AC/BC=15*20/25
AD=12 cm
aria ABC=BC*AD/2=25*12/2

aria ABC=150 cm2  (1)

cu teorema bisectoarei avem
AM/MB=AC/BC
AM/(AB-AM)=AC/BC
AM/AB=AC/(AC+BC)
AM=AC*AB/(AC+BC)=20*15/(20+25)
AM=20/3 cm
aria AMC=AM*AC/2=200/3 cm2  (2)

raportul ariilor (2)/(1)= 4/9

Alte intrebari