Fie d apartine N divizorul comun al numerelor 2n+5 si n+1 . Atunci
d| 2n+5 rezulta d|1x(2n+5) rezulta d|2n+5
si d|1+n rezulta d|2x(1+n) rezulta d| 2+n
Cum 1x(2n+5) - 2x(1+n) =1 , rezulta ca D|! , deci d=1.
Prin urmare , (2n+5 , 1+n) =1 , asadar fractia 2n+5 supra 1+n apartine N
